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4、当正数k∈_______时，函数f(x)=kx³+3(k－1)x²－k²+1在(0，4)上是减函数。

例题讲解

　 例1：已知函数f(x)=－x³+ax² +b(a、b∈k)

　 (1)要使f(x)在(0、1)上单调递增，求a的取值范围

　 (2)当a>0时，若函数满足y_极小值=1，y_极大值=，试求y=f(x)的解析式

　 (3)当x∈[0，1]时，y=f(x)图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，求0≤θ≤时，a的取值范围

例2：设抛物线C₁：y=x²－2x+2与C₂：y=－x²+ax+b在它们同一个交点处的切线互相垂直。

(1)求a、b之间的关系

(2)若a>0，b>0，求ab的最大值

例3：f(x)=ax³+bx²+cx(a>0)的图象关于原点对称，A,B分别为函数的极大值点和极小值点，且|AB|=2，f(α)－f(β)= β－α.

(1) 求b的值　　　　　　　　　　

(2)求f(x)的解析式

(3)求曲线y=f(x)与x²－y²=0的交点,并根据图形结构特点找出区间E=[m、n]使E={f(x)|x∈E}

课后作业

班级_______学号__________姓名_________