12. 甲、乙两人进行五盘三胜制的象棋赛，若甲每盘的获胜概率为，乙每盘获胜的概率为(和棋不算)，则比赛以甲比乙为3比1胜出的概率为______.

13．坐标平面内，点与两个定点连线的斜率之积为常数，当点轨迹是一条准线方程为的双曲线时，的值为______.

14. 给出下列四个命题 　　 ①过平面外一点作与该平面成角的直线一定有无穷多条； ②一条直线与两个相交平面都平行，则它与这两个平面的交线平行； ③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行； ④对确定的两条异面直线都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等。 其中正确命题的序号是__________.

15．实数、满足不等式组，则的取值范围是_____.

16. 已知，则的最小值为_______.

18. 已知正三棱柱A的每条棱长都为，为棱上的动点. 　　 (1)求三棱锥体积的最大值. 　　 (2)当在何处时，平面，并证明; 　　 (3)在(2)的条件下，求平面与侧面所成锐二面角的大小.

19. 已知函数 　　 (1)若函数在[1，2]上是减函数，在[3，4]上是增函数，求实数的取值范围. 　　 (2)若直线是函数图象的切线，求的值.

20. 已知函数在上有意义，，且满足、时，有) 　　 (1)证明在上是奇函数; 　　 (2)对数列，，求; 　　 (3)对于(2)中的数列，求证： .

21. 已知椭圆，为其左、右焦点，为右顶点，为上顶点. 　　 (1)若椭圆的离心率