3．能利用讨论的方法解含有多个绝对值的不等式

4．应用绝对值不等式的性质对不等式进行放和缩，并能对不等式进行证明。 基本方法：分类讨论、数形结合、平方法 重点难点 重点：含绝对值不等式的解法 难点：绝对值不等式的性质的运用以及含参数的一些绝对值不等式的讨论。 基础练习

1．不等式1≤|2x－1|<2的解集为　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

2．已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要条件是。则实数m的取值范围是　 (　 　) A ．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

3．对于|a|－|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，下列结论中，正确的是　　　　　　　　　　　 (　　　 ) A．a,b异号时，左边等号成立　 B．a,b同号时，右边等号成立　 C．a+b=0时，等号两边均成立 D．a+b>0时，右边等号成立；当a+b<0时，左边等号成立

5．若不等式|x－4|+|x－3|<a的解集非空，则实数a的取值范围是　　　　　　　　 。 例题讲解 例1．解下列关于x不等式： (1)|x－x2－2|>x2－3x－4；　　　　　　　 (2)　 (3)|　 |x+3|－|2x－1|>+1　　　　 (4)|ax－1|<3 ； 例2、已知不等式x+|x-2c|>1的解集为R，求实数c的取值范围。 例3．若t>0，且|x－1|<,求证：　。 例4．设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),当|x|≤1,总有|f(x)|≤1,求证：|f(2)| ≤8。　　 课后作业：

1．不等式(1+x)(1－|x|)>0的解集是　　　　　　　　　　　　　　　 。

2．不等式|x+2|≥|x|的解集是　　　　　　　　　　　　　　　 。

3．对任意实数x，若不等式|x－5|－|x+2|k恒成立，则k的取值范围是　　　　　　　 　。

4．若m>0,则|x－a|<m和|y－a|<m是|x－y|<2m的　　　　　 (　　　 ) A．充分而不必要条件　　　　 　　　　　B．必要而不充分条件　 　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件