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10．(选做题)设a,b,c∈R,若函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=cx²+bx+a,且当|x|≤1时，|f(x)| ≤2.

(1)求证：|g(1)| ≤2；

(2)求证：|x|≤1时，|g(x)| ≤4