9、已知0＜＜1，0＜a＜1，试比较与的大小。

10、(选做题)设，根据函数单调性定义，证明函数在 (1，]上是增函数． 高三数学教学案　 　　　 　　 第六章　 不等式 班级_______学号__________姓名_________ 第二课时　 算术平均数与几何平均数(一) 考纲摘录 掌握两个(不要求扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个定理并会用定理证明简单的不等式． 知识概要

1、均值不等式及成立的条件；

2、均值不等式的变式；

3、理解四个“平均数”的大小关系． 重点难点 均值不等式定理及利用均值不等式证明简单不等式． 基础练习

2、已知M = () () ()，a + b +c=1，其中a、b、c∈R，则M的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(　 ) 　　 A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

3、已知实数a、b、c∈(0，1)，且a、b、c互不相等，设=，=，=，则、、的大小关系是______________．

4、已知a、b、c∈R，且a+b+c=1，求证≥6 例题讲解 例1、设a、b∈R，a+b=1，试给出含有a、b两个元素的不等式，并加以证明．

2、已知a、b、c∈R，求证： (1) ≥≥ 　　　 (2)≥ 例3、设数列{an}是等差数列，并且a1＞1，公差＞0，求证：是递减数列． 课后作业 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 班级_______学号__________姓名_________

1、已知1＜＜，那么______1．(填“＜”或“＞”)