2、已知a、b、c∈R，求证： (1) ≥≥ 　　　 (2)≥ 例3、设数列{an}是等差数列，并且a1＞1，公差＞0，求证：是递减数列． 课后作业 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 班级_______学号__________姓名_________

1、已知1＜＜，那么______1．(填“＜”或“＞”)

2、已知a＞b＞0，全集I=R，M={|＜＜}，N={|＜＜}， 则M∩= _____________．

3、数列{an}通项公式an=，则数列{an}中最大项是第_________项．

4、设a、b∈R，a+b=3，则的最小值是____________．

6、下列不等式 ①≥2　 　　　　　　　 ②||≥2 ③若0＜a＜1＜b，则≤ ④若0＜a＜1＜b，则≤ 其中正确的是______________．

7、若0＜a＜b，且a+b =1，试确定，a，b，的大小．

8、已知a、b、c∈R，且a+b+c=1，求证： 　　　 ①≥　　　　　　　　　 ②≤

9、已知方程有一根＞0，求证：方程必有一根，使+≥2．

10、(选做题)已知a、b是正数，求证： 　　　 ①若＞，则对于任何大于1的正数x，恒有＞b成立； ②若对任何大于1的正数x，恒有＞b成立，则＞． 高三数学教学案　　　　　 　　 第六章　 不等式 班级_______学号__________姓名_________ 第三课时　 算术平均数与几何平均数(二) 考纲摘录 掌握用两个正数的算术平均数不小于它的几何平均数的定理求函数的最值和解决不等式应用题. 知识概要