10、(选做题)(1)设、、均是正数，求证：≥ (2)设,， 求证：≥ 高三数学教学案　　　　　 　　 第六章　 不等式 班级_______学号__________姓名_________ 第五课时　 不等式的证明(二) 考纲摘录 掌握用分析法证明简单的不等式；了解用反证法证明简单的不等式。 知识概要

1、分析法：从求证的结论出发，逐步寻求使不等式成立的充分条件直至所需的条件被确认成立，从而断定待证不等式成立，也就是“执果索因”．

2、反证法：据“正难则反”原则，解决结论是“至少有一个”、“至多有一个”、“都大于”等类型的问题。其证明的一般步骤是：反设结论 → 逻辑推理 → 导出矛盾 → 肯定结论． 重点难点 重点：用分析法证明简单的不等式． 难点：反证法证明简单不等式过程中矛盾的导出． 基础训练

1、与的大小关系是______________．

2、设、b、c不全为O，且=0，则　　　　　　　　　　 (　 ) A．　　　　　　　　　　　 B．　 　 C．、、均为负数　　　　　　　 D．＜0

4、若、，且，则是的___________条件． 例题选讲 例1、已知，且=0，求证：． 例2、设，求证：≤． 例3、设，，求证：(，)． 例4、用反证法证明： (1)若、、，求证：、、不可能都大于1． (2)已知求证： 课后练习 班级_______学号__________姓名_________

1、设，则下列各式中成立的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　 ) A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B． C． 　 大小不定　　　　　　　　　　 D．

2、设，下列不等式中正确的是　　　　　　　　　　　　　 (　 ) A．　　　　　　　　　　　　　　 B． C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

3、设是三个互异正数、b、c中的最大数，且，则　(填“＞”或“＜”)．

4、设、b、c，则三个数，，的值至少有一个不__________2(填“＞”或“＜”)．