5、菱形ABCD的对角线AC=，沿BD把面ABD折起与面BCD成120°的二面角后，点A到面BCD的距离为___________． 例题讲解 例1、在矩形ABCD中，AB=6，BC=，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且P点在平面BCD的射影O在DC上． (1)求证：PD⊥PC； (2)求二面角P－BD－C的平面角的余弦值． 例2、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E在AB上，且AB=a，当二面角A－B1E－C为 120°，求BE的长． 例3、已知直二面角－－，A∈，B∈，线段AB=2a，AB与成45°角，与成30°角，过A、B两点分别作棱的垂线AC、BD，求面ABD与面ABC所成的二面角的大小． 课后作业 班级_______学号__________姓名_________

1、把边长为的正三角形ABC沿高AD折成60°的二面角，则A到BC的距离是(　 ) A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

2、二面角－AB－的平面角是锐角，C是平面内的点(不在棱AB上)D是C在平面上的射影，E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点，则(　 ) 　　　 A．∠CEB＞∠DEB　　　　　　　　　　　　　 B．∠CEB=∠DEB　　　　　　　 C．∠CEB＜∠DEB　　　　　　　　　　　　　 D．∠CEB与∠DEB的大小不能确定

3、在直角坐标系中，设A(3，2)，B()沿轴把直角坐标系平面折成120°的二面角后AB的长是________．

4、二面角－－的度数为120°，A、B∈，AC，BD，AC⊥，BD⊥，若AB=AC=BD=1，则CD等于__________．

6、平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=，∠B=90°，∠DCB=135°沿对角线AC将四边形折成直二面角． (1)证明：AB⊥面BCD； (2)求面ABD与面ACD所成的角．

7、如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，已知侧面BCC1B1为矩形，侧棱与底面成30°的角，底面△ABC的面积是截面A1BC的面积的2倍，求二面角A－BC－A1的大小． 　　　　　　　

8、(选做题)如图，在Rt△ABC中，AB=BC，E、F分别是AC和AB的中点，以EF为棱把它折成大小为的二面角A－EF－B，设∠AEC=，求证：． 　 高三数学教学案　　　　 　　 　　第九章 立体几何 　第十三课时 空间角的计算 考纲摘录 理解线线角、线面角、面面角的定义，依定义作出有关角，然后抓住有关的三角形来解决． 基础练习

1、设正方体ABCD－A1B1C1D1中六个面内的对角线共有n条与BD成60°角，则n等于(　 ) 　　 A．0　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　 D．8

2、已知直线与平面成的角，直线与成的角，则与平面所成角的范围是(　 ) 　　　 A．[0，]　　　　　 B．[，]　　　 C．[，]　　　　 D．[0，]