7、如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点． (1)求证：AM∥平面BDE； (2)求二面角A－DF－B的大小； (3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC、EF所成的角为60°． 　

8、四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将∠ABD沿对角线BD折起，记折起点A的位置为P，且使平面PBD⊥平面BCD． (1)求证：平面PBC⊥平面PDC； (2)求二面角P－BC－D的大小． 高三数学教学案　　　　 　　 　　第九章 立体几何 　第十四课时 距离(一) 考纲摘录

1、掌握空间两条直线、直线和平面，两个平面及点到平面距离的概念；

2、对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离． 知识概要

1、空间距离的求法是教材的重要内容也是历年高考考查的重点，其中点与点、点到线、点到面的距离为基础，求其它几种距离一般应化归为求这三种距离；

3、求距离的一般步骤：(1)找出或作出有关距离；(2)证明它符合定义；(3)归到某三角形中形算． 基础练习

1、将锐角为60°，边长为的的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD之间的距离为___________．

2、直线∥平面，与间的距离为b，则到直线的距离和到平面的距离都等于的点的集合是(　 ) 　　 A．一条直线　　　　 B．两条平行线　　　　　 C．一个平面　　　　　　　 D．两个平面

3、已知AD是边长为2的正三角形ABC的边BC上的高，沿AD将△ABC折成直二面角B－AD－C后，点B到AC的距离为(　 ) 　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　 　C．　　　　　　　　　　 D．1

4、已知线段AB在平面外，AB两点到平面的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面的距离是___________．