4．不重合的三条直线，若相交于一点，可以确定____________平面；若相交于两点可确定__________平面；若相交于三点可确定_________平面． 例题讲解 例1．如图，已知在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且，求证：直线EG、FH、AC相交于一点． 例2．如图，已知：，A、B、C，，，， 求证：共面． 例3．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为8㎝，M、N、P分别是 A1B1、AD、BB1的中点； (1)画出过M、N、P三点的平面与平面ABCD，平面BB1C1C的交线； (2)设过M、N、P三点的平面与BC交于Q，求PQ的长． 例4．如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的 延长线交于N，RP、DC的延长线交于K，求证：M、N、K三点共线． 课后作业 　　　　　　　　　　　　 班级　　　　 学号　　　 姓名　　　　　

1．下列命题中不正确的是(　 ) 　　 ①一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线共面； ②每两条都相交，但不共点的四条直线一定共面； ③两条互相垂直的直线共面； ④两条直线都和第三条相交，那么这两条直线可以确定一个平面 A．①与②　　　　　　 B．③与④　　　　　　 C．①与③　　　　　　 D．②与④

2．一条直线和它外面不共线的三点可以确定的平面的个数(　 ) 　　 A．1个或3个　　　 B．1个或4个　　　 C．3个或4个　　　 D．1个、3个或4个

3．平面∩平面，点A，点B，且B，点C，又AC∩，过A、B、C三点确定的平面为，则∩是(　 ) 　　 A．直线CR　　　　　 B．直线BR　　　　　 C．直线AB　　　　　 D．直线BC

4．若点E、F、G、H依次为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，EG=3，FH=4，则AC2 +BD2的值为　　　　　　 ．

6.已知：直线a,b,c,d是两两相交且不过同一点的四条直线。 求证：直线a,b,c,d共面。

7．(选做题)如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为AB的中点，N为BB1的中点，O为面BCC1B1的中心， (1)过O作一直线与AN交于P与CM交于Q(只写作法，不必证明) (2)求PQ的长． 　 高三数学教学案　 　　　　　　　第九章　 直线、平面、简单几何体 　　　　　　　　 第二课时　 直线的位置关系 考纲摘录 能够画出空间两直线的位置关系；能够根据图形想像它们的位置关系． 知识概要 (1)空间两条直线的位置关系，平行公理及等角定理； (2)异面直线的定义； (3)判定两直线是异面直线的方法(反证法，异面直线的判定定理)． 重点难点 异面直线的定义及判定两直线是异面直线的方法． 基础练习

1．“a、b是异面直线”是指(1)a∩b=，但a不平行于b；(2)a平面，b平面且a∩b=；(3)a平面，b平面且∩=；(4)a平面，b平面；(5)不存在任何平面，能使a且b成立，上述结论中，正确的是( 　　　)

2．如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角关系_____________．

3．如图在正方体ABCD－A1B1C1D1中选出两条 棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线 两两都是异面直线，如果我们选定一条面对角 线AB1，那么另外三条线段可以是__________ (只需写出一种情况即可) 　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　4．对于直线m、n和平面，下列命题中的真命题是(　 ) A．如果m，n，m，n是异面直线，那么n∥； B．如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交； C．如果m，n∥，m，n共面，那么m∥n； D．如果m∥，n∥，m，n共面，那么m∥n