3．直线AC、DF被三个平行平面、、 所截，若AC与成30°，AB=4，BC=12， DF=10，则平面、间距离为________， DE=________，EF=_______．

4．在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1． 例题讲解 例1．已知平面∥平面，AB、CD是异面直线，A、，，，E、F分别为AB、CD的中点， 求证：EF∥∥． 例2．直线PQ分别交两平行平面、于A、B两点，直线PD分别交平面、于C、D两点，直线QF分别交平面、于F、E两点，若PA=9，AB=12，QB=6，S△ACF=72，求S△BDE． 　 例4、三个平面两两相交有三条交线，这三条交线或交于一点或互相平行． 课后作业 　　　　　　　　　　　　 班级　　　　 学号　　　 姓名　　　　　

1．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合是(　 ) 　　　 A．一条直线 　　　 B．一个平面　　　　 C．空集 　　　　　　　 D．以上都有可能

2．有下列四个命题： ①分别在两个平行平面内的两条直线都平行； ②若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面； ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行． 其中正确命题的序号为__________．

3．一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有_______个．

5．如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为B1C1的中点 (1)求异面直线AC1与BD夹角； (2)判定AC1与平面A1BD的位置关系并证明．

6．如图，正四棱锥S－ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P、Q分别在BD和SC上，并且BP:PD=1:2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长．

7、直三棱柱ABC－A1B1C1中，B1C1= A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1，AB的中点， (1)求证：C1M⊥平面A1ABB1； (2)求证：A1B⊥AM； (3)求证：平面AMC1∥平面NB1C． 　

8、已知E、F分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AA1、CC1上的点，且AE=C1F，求证：四边形EBFD1是平行四边形．