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4、已知、是两条异面直线，AB是其公垂线，垂足分别是A、B，M∈，N∈，AB=4，AM=3，BN=2，MN=，则与所成的角为_________．

例题讲解

例1、如图，在三棱锥D－ABC中，DA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠ABD=30°，AC=BC，求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

例2、如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为8，对角线B₁C=10，D为AC中点，

(1)求证：AB₁∥平面C₁BD；(2)求异面直线AB₁与BC₁所成的角．

例3、如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为1的菱形，侧棱长为2，

(1)B₁D₁与A₁D能否垂直？请证明你的判断．

(2)当∠A₁B₁C₁在上变化时，求异面直线AC₁与A₁B₁所成角的取值范围．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________