8、如图，正方形ACC1A1与等腰直角△ACB所在平面互相垂直，且AC=BC=2，E、F、G分别是线段AB、BC、AA1的中点． (1)判断直线C1B与平面EFG的位置关系，并说明理由； (2)求异面直线AC1与GF所成角的大小． 　 高三数学教学案　　　　 　　 　　第九章 立体几何 　第十课时　　 直线与平面所成的角 考纲摘录 掌握直线与平面所成角的概念． 知识概要

1、斜线与平面所成角的定义，空间直线与平面所成角的范围；

2、求直线与平面所成角的关键是作垂直，找射影． 重点难点 如何作垂直定射影，以而构成直角三角形，并能够求出角． 基础练习

1、两条直线，与平面所成的角相等，则，的位置关系是(　 ) 　　　 A．平行　　　　　　　 B．相交　　　　　　　 C．异面　　　　　　　 D．以上均可能

2、若线段AB夹在两个互相垂直的平面、间，AB与成角，AB与成角，则+的值的范围(　 ) 　　　 A．0°＜+≤90°　　　　 B．0°＜+＜ 90° C．90°≤+＜180°　　　 D．以上都不对

4、已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AD的中点，则ED1与平面AA1C1C所成的角的正弦值是_________． 例题讲解 例1、如图，在正方体AC1中，(1)求BC1与平面ACC1A1所成的角；　 (2)求A1B1与平面A1C1B所成的角． 例2、已知二面角－－为60°，上有两点A、B，线段AC，BD分别在面、内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=4，AC=6，BD=8， (1)求CD的长；　 　　　 (2)求异面直线CD与AB所成的角； (3)求CD与平面所成的角． 　 例3、在四面体S－ABC中，SA，SB，SC两两垂直，∠SBA=45°，∠SBC=60°，M为AB的中点，求(1)BC与平面SAB所成角；　 (2)SC与平面ABC所成角． 　 课后作业 班级_______学号__________姓名_________

1、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成角的大小是_________．

2、有一个三角尺ABC,∠A=30°,∠C=90°,BC贴于桌面上，当三角尺与桌面成45°角时，AB边与桌面所成角的正弦值是__________．

3、已知一个平面与一个正方体的十二条棱所成的角均为，则___________．

4、平面的斜线与所成的角为30°，则此斜线和内所有不过斜足的直线所成角的最大值是(　　 ) 　　 A．30°　　　　　　　 B．60°　　　　　　　 C．90°　　　　　　　 D．150°