2、求直线与平面所成角的关键是作垂直，找射影． 重点难点 如何作垂直定射影，以而构成直角三角形，并能够求出角． 基础练习

1、两条直线，与平面所成的角相等，则，的位置关系是(　 ) 　　　 A．平行　　　　　　　 B．相交　　　　　　　 C．异面　　　　　　　 D．以上均可能

2、若线段AB夹在两个互相垂直的平面、间，AB与成角，AB与成角，则+的值的范围(　 ) 　　　 A．0°＜+≤90°　　　　 B．0°＜+＜ 90° C．90°≤+＜180°　　　 D．以上都不对

3、∠AOB在平面内，OC是的斜线，OB为OC在平面内的射影，若∠COA=，∠COB=1，∠BOA=2，则三者之间满足的关系式是___________．

4、已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AD的中点，则ED1与平面AA1C1C所成的角的正弦值是_________． 例题讲解 例1、如图，在正方体AC1中，(1)求BC1与平面ACC1A1所成的角；　 (2)求A1B1与平面A1C1B所成的角． 例2、已知二面角－－为60°，上有两点A、B，线段AC，BD分别在面、内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=4，AC=6，BD=8， (1)求CD的长；　 　　　 (2)求异面直线CD与AB所成的角； (3)求CD与平面所成的角． 　 例3、在四面体S－ABC中，SA，SB，SC两两垂直，∠SBA=45°，∠SBC=60°，M为AB的中点，求(1)BC与平面SAB所成角；　 (2)SC与平面ABC所成角． 　 课后作业 班级_______学号__________姓名_________

2、有一个三角尺ABC,∠A=30°,∠C=90°,BC贴于桌面上，当三角尺与桌面成45°角时，AB边与桌面所成角的正弦值是__________．

3、已知一个平面与一个正方体的十二条棱所成的角均为，则___________．

4、平面的斜线与所成的角为30°，则此斜线和内所有不过斜足的直线所成角的最大值是(　　 ) 　　 A．30°　　　　　　　 B．60°　　　　　　　 C．90°　　　　　　　 D．150°

5、在正四面体ABCD中，E为棱AD中点，则CE与平面BCD所成角的正弦值为__________．

6、已知平面与所成的二面角为80°，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角为30°，则这样的直线有且仅有(　 ) A．1条　　　　　　　　 B．2条　　　　　　　　 C．3条　　　　　　　　 D．4条