4、有一个三角尺ABC,∠A=30°,∠C=90°,BC贴于桌面上，当三角尺与桌面成45°角时，AB边与桌面所成角的正弦值是__________． 例题讲解 例1、如图，在正方体AC1中，(1)求BC1与平面ACC1A1所成的角；　 (2)求A1B1与平面A1C1B所成的角． 例2、已知二面角－－为60°，上有两点A、B，线段AC，BD分别在面、内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=4，AC=6，BD=8， (1)求CD的长；　 　　　 (2)求异面直线CD与AB所成的角； (3)求CD与平面所成的角． 　 例3、在四面体S－ABC中，SA，SB，SC两两垂直，∠SBA=45°，∠SBC=60°，M为AB的中点，求：(1)BC与平面SAB所成角；　 (2)SM与平面ABC所成角的余弦值． 　 课后作业 班级_______学号__________姓名_________

1、在正四面体ABCD中，E为棱AD中点，则CE与平面BCD所成角的正弦值为__________．

2、已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AD的中点，则ED1与平面AA1C1C所成的角的正弦值是_________．

3、已知一个平面与一个正方体的十二条棱所成的角均为，则___________．

4、平面的斜线与所成的角为30°，则此斜线和内所有不过斜足的直线所成角的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 ) 　　 A．30°　　　　　　　 B．60°　　　　　　　 C．90°　　　　　　　 D．150°

6、已知∠BOC在平面内，OA是的斜线，若∠AOB=AOC=60°，OB=OC=，BC=，求OA和平面所成的角．

7、在三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形， C1B1⊥AB．(1)求证：平面CA1B⊥A1AB；(2)若C1B1=3，AB=4，∠ABB1=60°，求AC1与平面BCC1所成角的大小．

8、如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC，　　 (1)求证：OD∥平面PAB； (2)求直线OD与平面PBC所成角的大小． 　 高三数学教学案　　　　　　　 　　 　　第九章 立体几何 　第十一课时 二面角(一) 考纲摘录 掌握平面与平面所成角的概念，能正确画出两个平面位置关系的图形，并能运用二面 角及其平面角的概念进行计算和证明． 知识概要

1、二面角，二面角的平面角的定义；

2、二面角的平面角的三种作法；