4、椭圆的左、右焦点为，P在椭圆上，且，则=___________．

5、已知椭圆，A为左顶点，B为短轴的一顶点，F为右焦点，且则此椭圆的离心率为__________．

6、P为椭圆上的一点，，为焦点，如果，，则椭圆的离心率为__________．

7、P为椭圆上异于长轴端点的点，、为左，右两焦点，过作外角平分线的垂线，垂足为M，则M的轨迹方程为__________．

8、根据下列条件，求椭圆的标准方程 (1)两准线间的距离为，焦距为； (2)和椭圆共准线，且离心率为．

1、若是椭圆上的点，则的值域为______________．

2、设P为椭圆上的点，(为两焦点)，则的最大值与最小值的差为__________________．

3、为椭圆上的点，则点P到直线的最大距离为_________．

4、若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率的范围为______________． 例题讲解 例1、若椭圆上存在一点M，使，求椭圆离心率的范围． 例2、已知F是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点，A(1，1)是一定点 (1)求的最小值，并求P的坐标； (2)求的最大值与最小值． 例3、已知椭圆，长轴的两端点为A、B，如果椭圆上存在一点Q，使∠AQB=120°，求椭圆离心率的取值范围． 例4、已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点为F(为大于0的常数) (1)求椭圆方程； (2)设为椭圆上的一点，过点F、的直线与轴交于点M，若，求直线的斜率． 课后作业 班级_______学号__________姓名_________

1、若椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的最小，则M的值为(　 ) A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．