6、如图，在△AFB中，∠AFB=150°,,一个椭圆以F为一个焦点，以A，B分别作为长、短轴的一个端点，以原点O作为中心，求该椭圆的方程．

7、如图△的面积为S，且=1．(1)若，求向量与的夹角的取值范围，(2)设，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点，当取得最小值时，求此椭圆的方程．

8、(选做题) 设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆的方程． 高三数学教学案　　　　　 　　 　　第八章 圆锥曲线 　第三课时　　 双曲线(一) 考纲摘录 掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的简单几何性质． 知识概要 　　　 双曲线定义的两种形式，标准方程的两种情形，几何量a，b，c，e，等之间的关系；特征三角形；渐近线等． 重点、难点 　　　 双曲线的性质及应用，双曲线标准方程的求解方法． 基础练习

1、双曲线的实轴在_________轴上，虚轴在_________轴上，实轴长等于_________，虚半轴长等于____________，焦距等于____________，顶点坐标是___________，焦点坐标是_________，准线方程是_________________，渐近线方程是_______________，离心率，若点是双曲线上的点，则，．

2、双曲线的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线右焦点的距离是(　 ) 　　　 A．13　　　　　　　　　 B．13或1　　　　　　　　　 C．10　　　　　　　　　 D．10或4

4、过双曲线的右焦点作轴的垂线交双曲线于、两点，则=______________(用a，b表示)．

5、若双曲线的一个焦点是(0，4)，则等于__________．

6、双曲线的渐近线方程是，则其离心率为__________． 例题讲解 例1、根据下列条件求双曲线的标准方程． (1)与双曲线共同的渐近线，且过点(2，2)； (2)一条渐近线方程为，一条准线方程为； (3)经过两点，； (4)焦距为，顶点到渐近线的距离为． 例2、为△ABC的内角，就的不同取值，讨论方程所表示的曲线的形状． 例3、有一个椭圆，中心是坐标原点，两焦点在轴上，焦距为，一双曲线和这个椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求它们的方程． 班级_______学号__________姓名_________ 课后作业

1、双曲线的两条准线方程是(　 ) A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．　

2、已知点，给出下列直线方程： ①②③④则在直线上存在点P满足的所有直线方程为(　 ) 　　　 A． ①④　　　　　　　　　　 B． ②④　　　　　　　 C．②③ 　　　　　　　　　　 D．①③