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6、一抛物线拱桥，当拱桥离水面2米时，水面宽4米，则水面下降1米后，水面宽__________米．

例题讲解

例1、抛物线关于轴对称，顶点是坐标原点，点P(1，2)，A()，B()均在抛物线上；

(1)写出该抛物线的标准方程及准线方程；

(2)当PA、PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB的斜率．

例2、(如图)，线段AB过轴正半轴上一定点M()，端点A、B到轴距离之积为2m，以轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线．

(1)求抛物线的方程；

(2)若 ，求取值范围．

例3、AB为抛物线上的动弦，且|AB|=(为常数，且)，求弦AB中点M到轴距离的最小值．

例4、(选讲题)

AB是过抛物线焦点F的弦，M为AB的中点，为抛物线的准线，MN⊥，N为垂足，求证：

(1)AN⊥BN；　 (2)FN⊥AB；　 (3)设MN交抛物线于，则平分MN；

(4)设A()，B()，则，；

(5)；

(6)过M作ME⊥AB，ME交轴于E，求证：|EF|=，|FA|.|FB|；

(7)设BD⊥，D为垂足，则A、O、D三点共线．

班级_______学号__________姓名_________

课后作业