已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB，PC的中点． (1)求证：MN∥平面PAD； (2)求证：MN⊥CD； (3)当∠PDA=45°时，求证：MN⊥平面PCD．——青夏教育精英家教网—

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13、已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB，PC的中点．

(1)求证：MN∥平面PAD；

(2)求证：MN⊥CD；

(3)当∠PDA=45°时，求证：MN⊥平面PCD．
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8、不在同一平面内的两个矩形ABEF和EFDC交于EF，BE⊥CE，AB=CD=4，BE=3，CE=2，∠EAC=，∠ACD=，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 ) A．5:4　　　　　　　 B．4:5 　　　　　　　　 C．1:2 　　　　　　　　 D．2:1
9、P为△ABC所在平面外一点，D、E分别为△PAB、△PBC的重心，AC=，则DE的长为 _____________．
10、P、Q、R分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BB1、BC的中点，则BD1与平面PQR的关系是___________．
11、在矩形ABCD，AB=1，BC=，PA⊥平面ABCD，若在BC边上只有一个点Q，满足PQ⊥QD，则=_____________．
12、给出长方体ABCD－A1B1C1D1中，其中12条面对角线中，异面直线共有_______对．
14、正棱柱ABC－A1B1C1中，已知A1B⊥AC1．求证： (1)A1B⊥B1C； (2)B1C⊥AC1．
15、(附加题) 已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=，M是CC1的中点；求证：AB1⊥A1M．

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