(1)选代方法
例4、(1)设，计算．
(2)设，计算．
(3)设，计算．
(4)设，计算．
例5、设数列，满足(=0，1，2……)，求通项公式和的极限．
例6、设=1，，求证：
例7、已知，求证：≤≤
例8、，求证：≤≤
(2)待定系数
例9、已知，，=，求通项公式．
例10、已知及(其中，为常数，且)，求的通项．
(3)周期数列
≥1000,
1≤＜1000，
例11、已知定义在整数集上，且满足
求．
例12、定义数列，(≥2，)判断数列的周期性．
例13、设数列满足：，其中=1，2，3，……，问怎样的自然数，可被10整除．
例14、求证：和式不能表示成的形式，其中与均是自然数，且≥2．
∈R+，
=
≥
时成立)
满足
，其前几项为1，1，2，4，6，……，数列
定义为
，且
，
，求证：
，
.
的非负整解的组数为