2.
进一步发挥解几问题中几何方法与代数方法的互补作用.
[例题讲解]
例题1
(1)若表示圆，则的取值范围为( )
A B
C
D
(2)设P是椭圆上一动点，是椭圆的两个焦点，则的最小值是( )
A B
C
D
(3)已知双曲线，则过P(2,1)且与双曲线有且只有一个公共点的直线有(
)条
A 1 B
2 C
3
D 4
(4)设双曲线中，离心率，则两条渐近线的夹角的取值范围是_________.
(5)抛物线上离点最近的点恰好是顶点，则的取值范围是______.
(6)点在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为__________.
例2设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围.
例3如图，点A、B分别是椭圆的长轴的左右端点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴上方，.
(1) 求点P的坐标.
(2)设是椭圆长轴上一点，到直线的距离等于，求椭圆上点到点的距离的最小值.
例4已知双曲线的右焦点为，过点作直线垂直于该双曲线的一条渐近线于P
(1)求该双曲线的方程.
(2)过点作直线交该双曲线于、两点，如果，求直线的方程.
例5给定抛物线，是的焦点，过点的直线与相交于A，B两点，设，若，求在轴上的截距的变化范围.
