参考答案

11)若不是偶数,则，不都是偶数.　　 12)840　　 13)1　　 14)6　　 15)

16)0或　　 17)

18．解: (1)设公比为,由题意知,,,

即,即,,

.,.

(2) ,

即时, .从第14项起, .

19．解: (1)由得,

,　,,,

,.

(2) ,

当,

即时, .

20．(1)证明：设在底面的射影为，

，即点在对角线上.,

,,

点即为点，即平面.

(2)分别以为轴建立空间直角坐标系，设边长为，

则，

而，

，设平面的法向量为

，则

可取为，设与平面所成角为，

则,与平面所成角为.

21. 解: (1)设,则,则圆的半径,则圆的方程为

,令,并将代入得,解得,为定值.

(2)不妨设,由知,

,到抛物线准线的距离

又圆的半径=,

即圆与抛物线的准线总相交.

22. 解：(1),由

的值域为[－1，1]

(2)∵m为方程f(x)=x的根，∴f(m)－m=0.

令

∴F(x)为单调减函数,∴当x＞m时，F(x)＜F(m),即当x＞m时，

∴当x＞m时，f(x)＜x.

(3)令,

,

当

单调递减；

在(0，1)和(1，+∞)单调增

∴当x∈(－1，1)时，

x→－1^－时，

由h(x)为偶函数得，x→－1^－时，h(x)→∞，x→1⁺，时，f(x)→－∞，

x→+∞时，h(x)→+∞

(若考虑到h(x)是偶函数，题意等价转化为h(x)在x上有2实根的问题，因而只需研究h(x)在上单调性与h(0)的值以及h(x)在x→1⁺，x→1^－，x→+∞的极限值，则可参照赋分，若仅从图象直观说明，则酌情扣分)