11．=　　　 ____

12．已知实数满足，则的最大值是　　 _____　

13．已知定义在R上的函数　则 　的值等于___________

14．表面积为4的球O与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点，三角形OAB的面积，则球心到二面角的棱的距离为　 ______　 _

15．已知椭圆C：，为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且，则椭圆的离心率为　　　 _______

17．(13分)设、、分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，若向量，且， (1)求的值； (2)求的最大值.

18．(13分)甲乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往经验单局比赛甲胜乙的概率为，本场比赛采用五局三胜制。既先胜三局的人获胜，比赛结束。设每局比赛相互间没有影响，令为本场比赛甲胜乙的局数(不计甲负乙的局数)。 (1)求； (2)求的概率分布和数学期望。(精确到)

19．(13分)如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面⊥底面， (1) 求侧棱与平面所成角的大小； (2) 已知点D满足，在直线AA上是否存在点P，使∥平面？ 若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

20．(13分)四棱锥的所有棱长均为1米，一只小虫从点出发沿四棱锥爬行，若在每一顶点处选择不同的棱都是等可能的。设小虫爬行米后恰回到点的概率为。 (1)求的值； (2)求证：； (3) 求证：

21．(12分)已知抛物线，过点作动弦，过两点分别作抛物线的切线，两切线交于点 (1)证明：点的轨迹为直线，并求出的方程； (2)过点作直线的垂线，垂足为，证明：