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2. 已知对于任意实数满足,当时,
(1) 求证
(2) 判断的单调性
证明 (1)令得
- 令,得
(2)设,则
在R上是单调函数
变题 1. 已知函数是定义R在上的增函数,且满足
(1) 求的值
(2) 若解不等式
解 (1) 令,得
-
(3) 在中,令得
从而
又原不等式可化为
,
且是上的增函数,
原不等式等价于
又
解得
原不等式的解集为(0,4)