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5. 理解全称命题与特称命题的构成，能判断其真假；能写出含有一个全称量词与存在量词的的命题的否定。

II函数部分

[考纲要求]

　(1)函数

① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.

② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.

③ 了解简单的分段函数，并能简单应用.

④ 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.

⑤ 会运用函数图像理解和研究函数的性质.

(2)指数函数

① 了解指数函数模型的实际背景.

② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.

④ 知道指数函数是一类重要的函数模型.

(3)对数函数

① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.

② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.

③ 知道对数函数是一类重要的函数模型；

④ 了解指数函数与对数函数互为反函数().

(4)幂函数

① 了解幂函数的概念.

② 结合函数的图像，了解它们的变化情况.

(5)函数与方程

① 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.

② 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.

(6)函数模型及其应用

① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.

② 了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.

[地位分析]函数是高中数学的重要内容，函数概念及其所反映的数学思想已经渗透到数学的各个领域：函数与代数式、函数与方程、函数与不等式、函数与数列、函数与圆锥曲线及函数与微积分都有密切的联系。因此函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。

[课标与07年考纲比较]

[07年考纲与06年考纲的比较]

07考纲(新)	06考纲(旧)
了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；	理解函数的概念.
了解简单的分段函数，并能简单应用.
理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.	掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.
理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.	掌握指数函数的概念、图像和性质.
知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；
理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.	掌握对数函数的概念、图像和性质.
知道指数函数是一类重要的函数模型. 知道对数函数是一类重要的函数模型；	能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.
了解指数函数 与对数函数 互为反函数()	了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.
幂函数、函数与方程、函数模型及其应用

[新增内容]：函数的奇偶性、幂函数、函数的零点与方程的根、二分法求方程的近似根。

(1)函数的奇偶性由三角函数内容提升到函数部分，主要优化知识的系统性、完备性。

(2)幂函数要求层次较低，只要求能借助研究函数性质的思想方法，会探讨五个简单幂函数的性质。

(3)函数与方程是新课标新增内容课标要求的层次相对较低，但方程的根与函数的零点是“数形思想”的一个知识点，建议在这一部分适当推广到任意函数。结合图象补充一元二次不等式的解法，处理有关二次三项式大于零的恒成立问题。了解根的存在性定理，学会利用二分法求方程的近似根，体会算法思想。

[淡化内容]：映射(了解)、反函数(课本一带而过)。

[强化内容]：分段函数：课本用较大篇幅，借助大量例题分析如何建立分段函数模型，复习时应重视。

[课时建议]22课时.

[重点与难点]