3．培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法．

1．判断和证明数列是等差(等比)数列常有三种方法： (1)定义法：对于n≥2的任意自然数,验证为同一常数。 (2)通项公式法： ①若　 =　+(n-1)d=　+(n-k)d ，则为等差数列； ②若　 ，则为等比数列。 (3)中项公式法：验证中项公式成立。

2. 在等差数列中,有关的最值问题--常用邻项变号法求解：　 (1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

3.数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。

1．证明数列是等差或等比数列常用定义，即通过证明　或而得。

3．注意与之间关系的转化。如：=　 ，　 =．

4．数列极限的综合题形式多样，解题思路灵活，但万变不离其宗，就是离不开数列极限的概念和性质，离不开数学思想方法，只要能把握这两方面，就会迅速打通解题思路．

5．解综合题的成败在于审清题目，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略．

[问题1]等差、等比数列的项与和特征问题P49　 例1　 　3。P50　 例2　 　P56　 例1　 P59　 T6． [注1]文中所列例题如末给题目原文均为广州市二轮复习资料上例题 例(四川卷)数列的前项和记为(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求 本小题主要考察等差数列、等比数列的基础知识，以及推理能力与运算能力。满分12分。 解：(Ⅰ)由可得，两式相减得 又　∴　 故是首项为，公比为得等比数列　 ∴ (Ⅱ)设的公比为　 由得，可得，可得 故可设　　 又 由题意可得　　　　 解得 ∵等差数列的各项为正，∴　 ∴　 ∴1.设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn. (Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列{an}的通项公式

2．(上海卷)设数列的前项和为，且对任意正整数，。(1)求数列的通项公式？(2)设数列的前项和为,对数列，从第几项起？ .解(1) ∵an+ Sn=4096, ∴a1+ S1=4096, a1 =2048. 　　 当n≥2时, an= Sn－Sn－1=(4096－an)－(4096－an－1)= an－1－an　　　 ∴=　 an=2048()n－1. 　　 (2) ∵log2an=log2[2048()n－1]=12－n,　　 ∴Tn=(－n2+23n). 　　 由Tn<－509,解得n>,而n是正整数,于是,n≥46.　　 ∴从第46项起Tn<－509.