13. 　已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0<logm(ab)<1,则m的取值范围是________　 _

14. 等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_________

15．设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为　　　　 .

16　已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项17.(文科做)(06福建)已知数列满足 (I)证明：数列是等比数列；　　　 (II)求数列的通项公式； (II)若数列满足证明是等差数

18．(山东卷)已知数列{}中，在直线y=x上，其中n=1,2,3…. (Ⅰ)令　 (Ⅱ)求数列 (Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。 答案与点拨： 1 B 解：由等比数列的性质可得ac＝(－1)×(－9)＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3，选B 2 B解：在等差数列中，已知∴ d=3，a5=14，=3a5=42，选B. 3 D解：，故选C. 4　 D解：由互不相等的实数成等差数列可设a＝b－d，c＝b+d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2+d，又成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D 5　 A解：依题意，a1+a200＝1，故选A 6 (文)C　 解：因数列为等比，则，因数列也是等比数列， 则 即，所以，故选择答案C。

11.(文)解：设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得 ，联立解得a1=2,d=1，所以S9＝

12. 　解：在数列中，若，∴ ，即{}是以为首项，2为公比的等比数列，，所以该数列的通项. 13　 (－∞,8)　提示　 解出a、b,解对数不等式即可　 答案　 (－∞,8) 14　 a11=29　提示　 利用S奇/S偶=得解　 答案　 第11项a11=29

15．－2　提示：由题意可知q≠1,∴可得2(1-qn)=(1-qn+1)+(1-qn+2),即q2+q-2=0,解得q=-2或q=1(不合题意,舍去),∴q=－2. 16 解：13　 解　 ∵10Sn=an2+5an+6, ①　 ∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3. 又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2),② 　由①－②得 10an=(an2－an－12)+6(an－an－1),即(an+an－1)(an－an－1－5)=0　 ∵an+an－1>0　 , ∴an－an－1=5 (n≥2). 当a1=3时,a3=13,a15=73. a1, a3,a15不成等比数列∴a1≠3; 当a1=2时, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , ∴a1=2, ∴an=5n－3.

17.(I)证明： 是以为首项，2为公比的等比数列。 (II)解：由(I)得 (III)证明： 　　　　① 　② ②－①，得　 即　　　③ 　　　④ ④－③，得　 即 　 是等差数列。

18．(山东卷)已知数列{}中，在直线y=x上，其中n=1,2,3…. (Ⅰ)令(Ⅱ)求数列 (Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。 解：(I)由已知得　 又 是以为首项，以为公比的等比数列. (II)由(I)知， 将以上各式相加得： 　　　　　　　　 (III)解法一： 存在，使数列是等差数列. 数列是等差数列的充要条件是、是常数 即 又 当且仅当，即时，数列为等差数列. 解法二： 存在，使数列是等差数列. 由(I)、(II)知， 又 当且仅当时，数列是等差数列.