十三、导数参考答案

1、B；2、D；3、C；4、B；5、A；6、B；7、A；8、-26；9、；10、C

11、A；12、B；13、B.

14. 解：设

　　　 则，令　

　　　 解得：，或，由于是R上的连续函数，所以函数的单调递增区间为和

15、解． (1)∵函数图象关于原点对称，∴对任意实数，，即恒成立

　 ，

时，取极小值，

解得　　 　

(2)　 令得

x				1
	+	0	－	0	+
	↑	极大值	↓	极小值－	↑

又,　 ，故当时,.

16、解：(I)设该学生从家出发，先乘船渡河到达公路上某一点P(x,0) (0≤x≤d)，再乘公交车去学校，所用的时间为t，则.

　　　 　　　令　

且当

　　　　　　　 当　

　　　　　　　 当时，所用的时间最短，最短时间为：

.

答：当d=2a时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是.

(II)由(I)的讨论可知，当d=上的减函数，所以当时，

即该学生直接乘船渡河到达公路上学校，所用的时间最短

最短的时间为

答：当时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是.

17、解：　，在上是增函数

在上恒成立 ，恒成立

　，

设则

当时，　　

当时，

不符题意

综上，的取值为　　

18、(1)，切线的方程：

(2)令x=0，

①　　　　 当a>0时,由，

②当a=0时,由

③当a<0时,

综合①②③当

　　　　　　　　　 当a=0时,　　　　　　　　 　

当a<0时,