(1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程. (2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质. (3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质. (4)了解圆锥曲线的初步应用. [注意]圆锥曲线是解析几何的重点，也是高中数学的重点内容，高考中主要出现三种类型的试题：①考查圆锥曲线的概念与性质；②求曲线方程和轨迹；③关于直线与圆锥曲线的位置关系的问题.

(二)椭圆的简单几何性质(＞＞0). 1．椭圆的几何性质：设椭圆方程 　线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于2a和2b， 离心率： 　0＜e＜1.e越接近于1时，椭圆越扁；反之，e越接近于0时，椭圆就越接近于圆. 2.椭圆的第二定义 ⑴ 定义：M与定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数，这个动点的轨迹是椭圆. ⑵准线： (＞＞0)的准线方程为. 准线方程. 3.椭圆的焦半径： 　 ，.=+ 4.椭圆的参数方程 椭圆(＞＞0) 的参数方程为(θ为参数). ⑴ 这里参数θ叫做椭圆的离心角.椭圆上点P的离心角θ与直线OP的倾斜角α不同：； ⑵ 椭圆的参数方程可以由方程与三角恒等式相比较而得到，所以椭圆的参数方程的实质是三角代换. 5.椭圆的的内外部 点在椭圆的内部 6.焦点三角形经常利用余弦定理、三角形面积公式将有关线段、、2c，有关角结合起来，建立+、等关系。面积公式：　

(三)双曲线及其标准方程 1双曲线的定义： 平面内与两个定点、的距离的差的绝对值等于常数2a(小于||)的动点的轨迹叫做双曲线.在这个定义中，要注意条件2a＜||，这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边”加以理解.若2a=||，则动点的轨迹是两条射线；若2a＞||，则无轨迹. 　 若＜时，动点的轨迹仅为双曲线的一个分支，又若＞时，轨迹为双曲线的另一支.而双曲线是由两个分支组成的，故在定义中应为“差的绝对值”. 2.双曲线的标准方程判别方法是：如果项的系数是正数，则焦点在x轴上；如果项的系数是正数，则焦点在y轴上.对于双曲线，a不一定大于b，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上.

(四)双曲线的简单几何性质 1.双曲线实轴长为2a，虚轴长为2b，离心率离心率e越大，开口越大. 2.双曲线的渐近线方程为或表示为.若已知双曲线的渐近线方程是，即，那么双曲线的方程具有以下形式：，其中k是 一个不为零的常数. 3.双曲线的第二定义：平面内到定点(焦点)与到定直线(准线)距离的比是一个大于1的常数(离心率)的点的轨迹叫做双曲线. 焦半径公式，. 4.双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1)若双曲线方程为 渐近线方程：. (2)若渐近线方程为 双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为(，焦点在x轴上，，焦点在y轴上). (4)双曲线焦点三角形面积：，高。

(五)抛物线 抛物线的内外部 点在抛物线的内部 .

(六)直线与圆锥曲线相交 1．弦长公式 抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦 (1)＝x1+x2+p;(2)y1y2=－p2，x1x2=; 过椭圆(a>b>0)左焦点的焦点弦为AB，则， 2求轨迹的常用方法： (1)直接法：直接通过建立x、y之间的关系，构成F(x,y)＝0；(2)待定系数法：(3)代入法(4)定义法：(5)参数法： 3．圆锥曲线的中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解。在椭圆中，以为中点的弦所在直线的斜率k=－；在双曲线中，以为中点的弦所在直线的斜率k=；在抛物线中，以为中点的弦所在直线的斜率k=。 特别提醒：(1)务必别忘了检验！ (2)简便的检验方法：如右图 双曲线中点在渐近线和曲线上或它们之间的空隙区域，符合条件的方程都是增解；其它区域内的点为中点的弦的方程都符合题意 4．椭圆、双曲线的通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)为，焦准距(焦点到相应准线的距离)为，抛物线的通径为，焦准距为；