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(四)双曲线的简单几何性质
1.双曲线
实轴长为2a，虚轴长为2b，离心率
离心率e越大，开口越大.
2.双曲线的渐近线方程为
或表示为
.若已知双曲线的渐近线方程是
，即
，那么双曲线的方程具有以下形式：
，其中k是
一个不为零的常数.
3.双曲线的第二定义：平面内到定点(焦点)与到定直线(准线)距离的比是一个大于1的常数(离心率)的点的轨迹叫做双曲线.
焦半径公式
，
.
4.双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1)若双曲线方程为
渐近线方程：
.
(2)若渐近线方程为
双曲线可设为
.
(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为(
，焦点在x轴上，
，焦点在y轴上).
(4)双曲线
焦点三角形面积：
，高
。