参 考 答 案(四)

一、选择题：(1).A (2).D (3).C (4). C (5).C (6). B (7). C (8).D (9).D (10).B (11).D (12)C

二、填空题：(13). －1，－1－2i　 ; (14). (3，－1); (15).　 1　 ; 　(16).

三、解答题：17．解 ①已知向量.若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线……2分　

…5分　 故知∴实数时，满足的条件…8分(若根据点A,B,C能构成三角形，必须|AB|+|BC|＞|CA|…相应给分)②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则，…………10分　 解得　…………12分

18．解：……2分;　 …4分 　　　 　　∴≥0，因此∴即……6分 　　　 ∴0≤≤1　　①若＜0，则当且仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾；…… 8分 　　②若0≤≤1，则当且仅当时，取得最小值，　　由已知得，解得：……10分 　　③若＞1，则当且仅当时，取得最小值，　　由已知得，解得：，这与相矛盾． 　　综上所述，为所求．…… 12分

19. 解：(1)设，有　 ① ………1分.因为，所以，，

，，．……2分

由(1)，当且仅当，即时取等号．此时∴∴，所以的最小值为，此时与的夹角为由夹角为，有.∴②……3分

由①②解得∴即或……4分

(1)由垂直知…5分.由2B=A+C知…6分若，则…7分

∴

∵,∴..即.∴……12分

20.解(1)，当最小时，或60°，或90°

(2),

设，，

21.解：解：(理)(1)由=得：，……2分 即：，……2分

……4分 ……6分

(2)由(1)得，又=≤……10分

当且仅当.即A=B时，取得最大的值，此时…12分　　

22. 解(1)因为,所以.，…3分

，……6分

(2)由(1)…9分当且仅当，即时取等号．…………10分

此时，，，，所以的最小值为，此时与的夹角为……12分