16．06年江西卷)如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是 边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G， 设ÐMGA＝a() (1)　 试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S1与S2) 表示为a的函数 (2)　　　 求y＝的最大值与最小值

17.已知定点F(1，0)，动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP至点N，且.(1)求动点N的轨迹方程； (2)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且4≤≤，求直线l的斜率的取值范围.

18．已知两点M(－1，0)， N(1 , 0)，且点P使.，.，.成公差小于零的等差数列.(Ⅰ)点P 的轨迹是什么曲线？ (Ⅱ)若点P坐标为(x0、y0)，记θ为与的夹角，求tanθ. 答案与提示：

1．C　提示：设，则，又 ，所以，得，，

2. D　 提示：设交点M(x,y)，，代入直线方程可得.

4. D　 提示：点C的轨迹是以(2,2)为圆心，为半径的圆.

5. B　 提示：设A(x1,y1)，B(x2,y2)，.＝x1x2+y1y2＝，将直线方程y=k(x－0.5)代入抛物线方程消去x可得y1y2.

6. B　 提示：表示方向上的单位向量，表示方向上的单位向量，在∠BAC的平分线上，故P点的轨迹过三角形的内心.

7．C　提示：设5秒后点P运动到点A,则, ∴=(10,-5).

8．C　提示：由|－t|≥|－|得|－t|2≥|－|2，展开并整理得,得,即.