1．集合的含义与表示 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

2．集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义；

有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2007年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： (1)题型是1个选择题或1个填空题； (2)热点是集合的基本概念、运算和工具作用。

1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 (1)集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作；若b不是集合A的元素，记作； (2)集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； (3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 (4)常用数集及其记法： 非负整数集(或自然数集)，记作N； 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R。

2．集合的包含关系： (1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含A)，记作AB(或)； 　 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称A等于B，记作A=B；若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作A　　 B； (2)简单性质：1)AA；2)A；3)若AB，BC，则AC；4)若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集(其中2n－1个真子集)；

3．全集与补集： (1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U； (2)若S是一个集合，AS，则，=称S中子集A的补集； (3)简单性质：1)()=A；2)S=，=S。

4．交集与并集： (1)一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。交集。 (2)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。。 注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。