15、一直角梯形ABCD，，E为AD中点，沿CE、BE把梯形拆成四个面都的直角三角形的三棱锥，使A、D重合，则三棱锥的体积为　　 。 　

16、(本小题满分12分)已知函数 ①、求函数的最小正周期和最大值； ②、该函数图象能否由的图象按某个向量平移得到，若能，求出满足条件的向量；若不能，说明理由。

17、(本小题满分13分)某射手在射击时，每五发子弹平均有三发子弹可射中； ①试求这名射手击n发子弹，每发都射不中的概率； ②若这个射手至少有1发射中的概率大于0.999，试问此时他必须射击多少次？()

18、(本小题满分13分)已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，，PD=6，M、N分别是PB、AB的中点； ①求证： 　 ②求三棱锥P-DMN的体积。

19、(本小题满分13分)设函数()的图象关于原点对称，且时，取极小值 ①求的值； ②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。

　1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C A B D B A C C C

11 　56 ;　 12 ;　　 13 ;　　 14 　分层 　, 　4 ;　　 15 ;

16 解：① 　　　　　 　　　　　　　 　　　 　　当时，．．．．．6分 　　　 ②设该图象能由的图象按向量平移得到，则有，又由，知=…………12分 17 解：①子弹射中的概率为，射不中的概率为 　　 　每发都不中的概率为．．．．．．．．．．．．．．．6分 　　 ②设射击n次，则 　　 　　　　　 即 　　　 即至少射击8发。．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分 18 解：(法一)① 　　 　　 ，　　………6分 ②设AC、BD交于O，连接MO、PN则由①知MN//PA，PA//平面DMN M是PB的中点 M到平面ABCD的距离等于PD，而……13分 (法二)①如图建立空间直角坐标系，则 D(0，0，0)，A(4，0，0)，B(4，4，0)C(0，4，0)， P(0，0，6)，M(2，2，3)，N(4，2，0)，O(2，2，0) 即 ②同解法一的解法。 19 解：①函数的图象关于原点对称 对任意实数，有 　．．．．．2分 即恒成立　　　　 　　　　．．．．．4分 时，取极小值，且 　　　　　　　　　．．．．．6分 ②当时，图象上不存在这样的两点使结论成立。．．．7分 假设图象上存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直，则由知两点处的切线斜率分别为 且　　 (*)　　　　　　　 ．．．．．．11分 [-1，1]与(*)矛盾　　．．．．．13分 20 解：①设，则由，且O为原点得 A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)从而 代入得 为所求轨迹方程　　　　　　 ．．．．．．．．5分 当K=1时，=0　 轨迹为一条直线 当K1时，，若K=0，则为圆 若K，则为双曲线　　　 ．．．．．．7分 ②当K=时，若或则为椭圆 方程为，即且　．．．．．．10分 从而．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 又 　　当 时，取最小值 　　　　　　　　 当　时，取最大值16 故，　　　　　　 ．．．．．14分 21 解：(I)数列{an}的公差 　　 　　 由a3，a9，am成等比数列 　　 则，得 　　 又　　　　　　 ……7分 　　 (II)是等差数列， 　　 又成等比数列，所以公比　　 ．．．．．．11分 　　 　　 又是等差数列中的项 　　 　　 　　　　　　　 ……15分