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16 解：①

　　　 　　当时，．．．．．6分

　　　 ②设该图象能由的图象按向量平移得到，则有，又由，知=…………12分

17 解：①子弹射中的概率为，射不中的概率为

　　 　每发都不中的概率为．．．．．．．．．．．．．．．6分

　　 ②设射击n次，则

即

　　　 即至少射击8发。．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分

18 解：(法一)①

　　 ，　　………6分

②设AC、BD交于O，连接MO、PN则由①知MN//PA，PA//平面DMN

M是PB的中点

M到平面ABCD的距离等于PD，而……13分

(法二)①如图建立空间直角坐标系，则

D(0，0，0)，A(4，0，0)，B(4，4，0)C(0，4，0)，

P(0，0，6)，M(2，2，3)，N(4，2，0)，O(2，2，0)

即

②同解法一的解法。

19 解：①函数的图象关于原点对称

对任意实数，有

　．．．．．2分

即恒成立　　　　

　　　　．．．．．4分

时，取极小值，且

　　　　　　　　　．．．．．6分

②当时，图象上不存在这样的两点使结论成立。．．．7分

假设图象上存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直，则由知两点处的切线斜率分别为

且　　 (*)　　　　　　　 ．．．．．．11分

[-1，1]与(*)矛盾　　．．．．．13分

20 解：①设，则由，且O为原点得

A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)从而

代入得

为所求轨迹方程　　　　　　 ．．．．．．．．5分

当K=1时，=0　 轨迹为一条直线

当K1时，，若K=0，则为圆

若K，则为双曲线　　　 ．．．．．．7分

②当K=时，若或则为椭圆

方程为，即且　．．．．．．10分

从而．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

又 　　当 时，取最小值

　　　　　　　　 当　时，取最大值16

故，　　　　　　 ．．．．．14分

21 解：(I)数列{a_n}的公差

　　 由a₃，a₉，a_m成等比数列

　　 则，得

　　 又　　　　　　 ……7分

　　 (II)是等差数列，

又成等比数列，所以公比　　 ．．．．．．11分

　　 又是等差数列中的项

　　 　　　　　　　 ……15分