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(17)(本小题满分12分)

设数列满足a₁+2a₁+3²a₁+…+3^n-1a_n=.

(Ⅰ)求数列的通项；

(Ⅱ)设b_n=，求数列的前n项和S_n.

　(20)(本小题满分12分)

　 如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A₁处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₁处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

(21)(本小题满分12分)

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3；最小值为1；

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若直线l₁y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A，B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.

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(22)(本小题满分14分)

设函数f(x)=x²+b ln(x+1),其中b≠0.

(Ⅰ)当b>时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；

(Ⅱ)求函数f(x)的极值点；

(Ⅲ)证明对任意的正整数n,不等式ln()都成立.