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17．
(本小题满分12分)如图，△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形，延长OB到C使|BC|＝t(t>0)，连AC交BE于D点．
(1)用t表示向量
和
的坐标；
(2)求向量和
的夹角的大小；
(3)求
的取值范围。
[解答](1)
＝((t+1)，－(t+1))，
∵
＝t
，∴
＝t
，＝
，又
＝(，)，
＝－＝(t，－(t+2))；∴＝(，－)，
∴
＝(，－)；
(2)∵
＝(，－)，
∴
.
＝.+.＝，
又∵||.||＝
.
，
∴cos<,>＝＝，∴向量与的夹角为60°；
(3)由(2).＝
，
∴.
，且等号不能取得，
∴.
，所求范围是
。