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1、地位:兵家必争
虽然近年来立体几何试题在命题思路和方法上不时有些出人意外之处,但总体上还是保持了稳定,所以复习备考工作有章可循,有法可依。特别是立体几何试题难度中等,大题分步设问,层次分明,使得不同层次的学生都可得到一定的分数,因而立体几何成为历年数学高考中的“兵家必争之地”。
配套练习参考答案
(一)选择题1――10 DDCCC CACBA
(二)填空题 11.异面 12. 13.; 14.④⑥
(三)解答题
15. 16.略 17.(3)1∶2
18.解:(1)将正方形甲按图中虚线剪开,以两个正方形为底面,四个长方形为侧面,焊接成一个底面边长为2a,高为a的正四棱柱。
将正方形乙按图中虚线剪开,以两个长方形焊接成边长为2a的正方形为底面,三个等腰三角形为侧面,两个直角三角形合拼成为一侧面,焊接成一个底面边长为2a,斜高为3a的正四棱锥。
(2)∵正四棱柱的底面边长为2a,高为a, ∴其体积。
又∵正四棱锥的底面边长为2a,高为,∴其体积。
∵, 即,∴
故所制作的正四棱柱的体积比正四棱锥的体积大。
(说明:裁剪方式不惟一,计算的体积也不一定相等)