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(三)解答题
15．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且这个圆锥的体积为
.求圆锥的表面积．
16．
已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分别是PB和AC的中点，
求证：①EF//平面PAD；②
；
17．已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，
AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
(1)求证：AP⊥平面BDE；
(2)求证：平面BDE⊥平面BDF；
(3)若AE∶EP=1∶2，求截面BEF分三棱锥P-ABC
所成两部分的体积比．
＊18．如图，甲、乙是边长为4a的两块正方形钢
板，现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱，将乙裁剪焊接成一个正四棱锥，使它们的全面积都等于一个正方形的面积(不计焊接缝的面积)。
(1)将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明；
(2)试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小，并证明你的结论。
配套练习参考答案
(一)选择题1――10 DDCCC CACBA
(二)填空题 11.异面 12.
13.
；
14.④⑥
(三)解答题
15.
16.略 17.(3)1∶2
18.解：(1)将正方形甲按图中虚线剪开，以两个正方形为底面，四个长方形为侧面，焊接成一个底面边长为2a，高为a的正四棱柱。
将正方形乙按图中虚线剪开，以两个长方形焊接成边长为2a的正方形为底面，三个等腰三角形为侧面，两个直角三角形合拼成为一侧面，焊接成一个底面边长为2a，斜高为3a的正四棱锥。
(2)∵正四棱柱的底面边长为2a，高为a，
∴其体积
。
又∵正四棱锥的底面边长为2a，高为
，∴其体积
。
∵
， 即
，∴
故所制作的正四棱柱的体积比正四棱锥的体积大。
(说明：裁剪方式不惟一，计算的体积也不一定相等)