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(一)直线的倾斜角(
)和斜率(
)
1. 定义
倾斜角范围
斜率：
2. 与的关系：
注：准确地把握这两个概念，关注斜率不存在带来的问题。
[例] (1)直线
的斜率
，倾斜角
。
(2)若
，则直线
的斜率
，倾斜角
。
拓展：取消的限制，结论如何。
(3)直线L过点
且与以
，
为端点的线段PQ相交，则斜率的取值范围
，倾斜角的取值范围
。
(4)若
，则
。
(5)若
时，则
。
答案：(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
(5)
[试题答案]
一. 选择题
1. D 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. C
11. D 12. B 13. B 14. A
二. 填空题
15. 
16.
17.
18.
三. 解答题
19. 解：设
，则
，
则
，
由
或
故
或
20. 解：设每分钟生产
，产生污水
，
排入河流，纯利润
元
由已知，则有
即
即
利用线性规划方法可知，当
，
时，
所以每分钟生产
，
排入河流，纯利润最高。
