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(三)两条直线的位置关系
1. 判定两条直线的位置关系(三种：相交、平行、重合)
设
；
；
(1)
或仅有一个不存在
或一个为零一个不存在
(2)
且
或
均不存在
且
(3)
与
重合
且
或均不存在且
[例题] 已知两直线
；
，当
为何值时，与(1)相交(2)平行(3)重合
解：当
时，则
∴ 
(1)当
时，
；
∴ 
(2)当
时，
；
∴
(3)当
时，
；
∴ 
重合
(4)当
，
，
时，相交。
说明：时，与平行或重合相交且只有有数几个值应先分析。
2. 两条直线所成的角(夹角)与直线到的角
夹角：
到的角：
3. 点到直线的距离：
到
的距离为
；
到
的距离为
，两条平行线
；
，则
与
的距离
[试题答案]
一. 选择题
1. D 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. C
11. D 12. B 13. B 14. A
二. 填空题
15. 
16.
17.
18.
三. 解答题
19. 解：设
，则
，
则
，
由
或
故
或
20. 解：设每分钟生产
，产生污水
，
排入河流，纯利润
元
由已知，则有
即
即
利用线性规划方法可知，当
，
时，
所以每分钟生产
，
排入河流，纯利润最高。
