网址：http://www.1010jiajiao.com/paper/timu/5154862.html[举报]
(四)对称性问题(专题)方法--相关点法
1. 对称分两大类
(1)关于点中心对称：点
关于定点
中心对称点
(2)关于直线轴对称：点关于直线
的对称点
，则
解出
的值为：
2. 常用对称的规律：已知点
，直线
(1)关于X轴对称的对称点
；
(2)关于Y轴对称的对称点
；
(3)关于直线
的对称点
；
(4)关于直线
的对称点
；
(5)关于原点
的对称点
；
(6)关于点的对称点
；
(7)关于直线
的对称点
；
(8)关于直线
的对称点
；
(9)关于直线
的对称点
；
(10)关于直线
的对称点
；
思考：我们注意到只须将对称点的坐标Q代入直线L即得对称的直线方程，为什么？
它们的理论依据是什么？--“相关点法”
我们以(9)题为例，即求直线，关于直线对称的直线方程。
解：设所求直线上任意一点
关于直线的对称点
则
∴ 
∴ 
∵ 
∴ 
即：
点拨：① 代入对称点坐标的理论依据是“相关点法”
② 有关对称性问题都可用“相关点法”求对称曲线。
[试题答案]
一. 选择题
1. D 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. C
11. D 12. B 13. B 14. A
二. 填空题
15. 
16.
17.
18.
三. 解答题
19. 解：设
，则
，
则
，
由
或
故
或
20. 解：设每分钟生产
，产生污水
，
排入河流，纯利润
元
由已知，则有
即
即
利用线性规划方法可知，当
，
时，
所以每分钟生产
，
排入河流，纯利润最高。
