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    精英家教网> 试卷> 直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、直线方程的斜截式 > 题目详情
    题目所在试卷参考答案：

    [试题答案]

    　 1. 答案：D

    　　　 解析：把直线写成

    　　　 ，而

    　　　 ∴直线的倾斜角是

    　 2. 答案：或

    　　 　解析：　　　 ，即

    　　　 由函数的图象及，知l的倾斜角α的范围是

    　　　 或

    　 3. 答案：C

    　　　 解析：

    　　　 ∴直线的倾斜角为135°

    　 4. 答案：D

    　　　 所求直线的斜率

    　　　 由点斜式得：

    　　　 即

    　　　 故所求直线方程为

    　 5. 答案：C

    　　 　解析：直线方程可化为

    　　　 故直线过点()，斜率为

    　 6. 答案：C

    　　　 解析：直线方程化为斜截式得：

    　　　 　　　　故

    　 7. 解：

    　　　

    　　　 即

    　　　

    　　　 解之，得：

    　　　

    　　　 　　　　为所求

    　 8. 解：当时，，该直线的斜率不存在。

    　　 　当时，

    　　　

    　　　 综上所述，当时，所求直线的斜率不存在；

    　　　　　　　　　　　　　 当时，所求直线的斜率为。

    　 9. 解：l与线段MN有交点

    　　　 因为，所以直线AM的倾斜角为。

    　　　 因为，所以直线AN的倾斜角为。

    　　　 因为l的倾斜角α的范围是，所以l与线段MN有交点。

    　 10. 分析：(1)由已知条件求出直线的倾斜角，再求直线的斜率。注意到在与内角的正弦值都取正值，因此用反正弦表示角时，应区分角是锐角还是钝角。

    　　　 (2)利用方向向量与x轴所夹的最小正角与l的倾斜角相等求解。

    　 　　解：(1)设直线l的倾斜角为α，则

    　　　

    　　　 当时，

    　　　

    　　　 当时，

    　　　

    　　　 (2)法一：∵v是l的方向向量

    　　　 ∴v∥l

    　　　 ∴v与x轴所夹的最小正角与l的倾斜角α相等，则

    　　　

    　　　 ∴l的斜率，倾斜角为

    　 　　法二：设l的斜率为k，则是l的一个方向向量

    　　　 由已知是l的一个方向向量

    　　　 ∴u∥v，则

    　　　 即

    　　　 ∴，倾斜角为

    [励志故事]

    沉静--思考--判断--成功

    从前有位地主巡视谷仓时，不慎将一只名表遗失，因遍寻不获，便定下赏金，要农场上的小孩帮忙寻找，谁能找到手表，奖金500美元。众小孩在重赏之下，无不卖力搜寻，奈何谷仓内到处都是成堆的谷粒和稻草，大家忙到太阳下山仍无所获，结果一个接着一个都放弃了。

    只有一个贫穷小孩，为了那笔巨额奖金，仍不死心地寻找。当天色渐黑，众人离去，杂沓人声静下来之后，他突然听到一个奇怪的声音。那声音“滴答、滴答”不停地响着，小孩立刻停下所有的动作，谷仓内更安静了，滴答声也响得更为清晰。小孩循着声音，终于在诺大漆黑的谷仓中找到了那只名贵手表。

    “静坐无所为，春来草自青。”

    惟有让流水平静下来，太阳和月亮才能在它的表面上显现倒影。

    当人沉静下来，才能看出所有干扰清晰思考，蒙蔽真实感情，影响智慧判断，以及阻碍自己找到答案的问题所在。

    在自己的内心保留一处梦想可以停驻的宁静地方。