2.
夹角为：
[典型例题]
[例1] 直线不过第二象限，求的取值范围。
解：(1)
(2)
成立
(3) 不成立
∴
[例2] 已知直线在轴的截距比在轴上的截距大1，且过定点，求的方程。
解：设
∴
[例3] 直线倾斜角为，若它与两坐标轴围成三角形的面积为6，求的方程。
解：
∴
∴
[例4]
(1)求；(2)求
解：
(1)
或
(2)
或
[例5] 已知三条直线：，，交于一点，求
解：显然，
代入
∴
[例6] ，，，
(1)在上求一点P，使最小；
(2)在上求一点Q，使最大。
解：(1)B关于的对称
(2)
[例7] 过点与直线，的夹角相等的直线。
解：
∴
∴
[例8] 过点作两条互相垂直线分别交轴正半轴于A、B。若四边形的面积被AB平分，求直线AB。
解：设 ∴ ，
即
(1)或
(2)(舍)
∴ 或
[例9] ，，A在轴负半轴上，问A在何处有最大值？
解：设 ∴
时，最大
[例10] ，在轴上，C在直线上，求的周长的最小值。
解：A关于的对称点为，A关于轴的对称点为
周长最小值为，此时，
[例11] 已知，，，，求。
解：
[例12] 正中，，中心，求三边所在直线。
解：设AM交BC于D M分比 ∴
∴ ∴
与AD夹角为
∴
[例13] 中，，内心，求C。
解：，， ∴
A关于的对称点为
∴
[例14] 中，两条中线，，求。
解：A不在中线上，
重心
BC边中比为AD
∴ 分之比
设 ∴
∴ ∴
[模拟试题](答题时间：40分钟)
作直线
与已知直线
，
分别交于M、N，点A恰为MN中点，求
的倾斜角为
，
中点
中点
、
为：
或
、