2.有关“充要条件”、命题真伪的试题.主要是对数学概念有准确的记忆和深层次的理解. 试题以选择题、填空题为主，难度不大，要求对基本知识、基本题型，求解准确熟练.

1.(1)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，，则P+Q中元素的有________个。 (2) 若，求集合A中所有元素之和　　　　　　。 (3)非空集合，且满足“若，则”，这样的共有_____个

2.(1)集合，，且，则实数＝______. (2)已知集合，若，则的取值范围是( ) 　　A. 　　B. 　　C. 　　　　D. 　(3)设a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N，那么“”是“M=N”的 　　 A、充分非必要条件　 B、必要非充分条件　 　C、充要条件　 D、既非充分又非必要条件 (4)已知集合P=，Q=，若QP，则实数m的值为(　 ) A　 1　 　B　 1，-1　 　C -1　 　D 　0，1，-1

3.(1)满足集合M有______个。　(答：7) (2)已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是(　　 ) A.15　 　　　　　　　　　 B.16 　　　　　　　　　　　　 C.3　　 　　　　 D.4 (3)满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是(　　 ) A.4　　 　　　　　　　　　　　 B.3 　　　　　　　　　　　　　 C.2　　 　　　　　　　　　　　 D.1

4.(1)设全集，若，，，则A＝_____，B＝___. (2)某高级中学高三特长班有100名学生，其中学绘画的学生67人，学音乐的学生45人，而学体育的学生既不能学绘画，又不能学音乐,人数是21人,那么同时学绘画和音乐的学生有　　　　　 人？

6.(1)设集合P=，，那么的取值范围　　　　　　 　 　(2)已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。　 (3)设集合，。求字母a的范围　　　　　　 　。 (4) 设集合，。求字母a的范围　　　 (5) 已知关于的取值范围　　　 。

7.(1) 设p：；q：,则非q是p的 (　 ) (A)充分不必要条件　　 (B)必要不充分条件(C)充要条件　 (D)既不充分也不必要条件 (2)函数在区间[1，2]存在反函数的充分不必要条件是(　 ) A、或　 B、　 C、a=1　 D、 友情提示

1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，

2.遇到时，你是否注意到“极端”情况：或；同样当时，你是否忘记的情形？要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

3.对于含有个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为