8.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p则q”，则逆命题为“若q则p”；否命题为“若﹁p 则﹁q” ；逆否命题为“若﹁q 则﹁p”。 提醒：(1)互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价； (2)在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”； (3)要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定； (4)对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“”判断其真假，这也是反证法的理论依据。(5)哪些命题宜用反证法？ 1.(1)(答：8)(2) -3或(3)(答：7)2.(1)(答：)(2)B.　 (3)D(4)D 3.(1)(答：7)4.(1)(答：，)(2)(33)5.(1)(答：)； (2)．(D)(3)．(D) 　6.(1)　 　(2)(答：)(3)。(4) (5) 　。7.(1)(B) 集合与简易逻辑基本概念回归课本复习材料2 今天，我怕谁之二

8. 下列四个命题：①在空间，存在无数个点到三角形各边的距离相等； 　　　 ②在空间，存在无数个点到长方形各边的距离相等； 　　　 ③在空间，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点； 　　　 ④在空间，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点. 　　　 其中真命题的序号是　　　　　　 .(写出所有真命题的序号)

9.(1)给出下列命题：①实数是直线与平行的充要条件；②若是成立的充要条件；③已知，“若，则或”的逆否命题是“若或则”；④“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是假命题 。其中正确命题的序号是_______ (2)设命题p：；命题q:。若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是　　　　　 (3)设集合的( ) A.充分不必要条件　 B.必要不充分条件C.充要条件　　 D.既不充分又不必要条件 (4) 至少有一个负的实根的必要非充分条件是(　 ) A.　　　 B.　 　　C.　　　 D. 或 ( 5)对于的一切值，是使恒成立的(　) A　 充分不必要条件B必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 (6) 是的(　 ) A　 充分不必要条件B必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 　(7) “a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的(　　 ) A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件 C.充要条件　　 D.既非充分条件也非必要条件

10.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______

11.解关于的不等式：。

13.实系数方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是_________

14.若关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集为________ 友情提示

9.充要条件。 关键是分清条件和结论(划主谓宾)，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若，则A是B的充分条件；若，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。

10. 一元一次不等式的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为的形式， 若,则；若,则；若,则当时，；当时，。

11. 一元二次不等式的解集(联系图象)。尤其当和时的解集你会正确表示吗？设,是方程的两实根，且，则其解集如下表： 　 或 或 R R R