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19.(本小题满分14分)
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左.右焦点为F1、F2,离心率为e. 直线
l:y=ex+a与x轴.y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设=λ.
(Ⅰ)证明:λ=1-e2;
(Ⅱ)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.
21)(本小题满分14分)
P、Q、M、N四点都在椭圆上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知与 共线, 与共线,且 . = 0.求四边形PMQN 的面积的最小值和最大值.
(21)(本小题满分14分)
抛物线C的方程为,过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同),且满足。
(Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程
(Ⅱ)设直线AB上一点M,满足,证明线段PM的中点在y轴上
(Ⅲ)当=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围