23． 解：(Ⅰ) 直线方程为，设点，　　　　　　 由　　　　　　　　　　　　　　　　　 及，得， ∴点的坐标为　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (Ⅱ)由得，　　　　　　　　　　　 设，则，得，　 此时，，∴　。　　　　　　　　　　　　 　　　　　

22．(本小题满分14分)已知椭圆C的方程为，双曲线的两条渐近线为，过椭圆C的右焦点F的直线,又与交于P点，设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A,B． (1)　 当与夹角为且时，求椭圆C的方程． (2)　 求的最大值．

22．解：(1)　　故　　(6分) (2)联立得(8分) 设A分的比为，则A 代入，整理化简得：　 (12分) 即的最大值为 (18)本小题满分14分 　　　 　　　 　　　 　　　 圆中，求面积最小的圆的半径长。 (18)解：………………1分 　　　 　　　 ………………3分 　　　 ………………4分 　　　 　　　 …………6分 　　　 　　　 ………………7分 　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 ………………11分 　　　 　　　 ………………12分 　　　 (III)面积最小的圆的半径应是点F到直线l的距离，设为r………………13分 　　　 ………………14分 　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　 　　　 　　　

22. 已知ΔOFQ的面积为2,且.=m . (1)设＜m＜4,求向量与的夹角θ正切值的取值范围； (2)设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q(如图),||=c,m=(-1)c2,当||取得最小值时，求此双曲线的方程.(本题满分14分)

22.(1)∵,∴tanθ=. 　　　 又∵＜m＜4,∴1＜m＜4.………………………………6分 　 (2)设所求的双曲线方程为(a＞0,b＞0),Q(x1,y1), 　　　 则=(x1-c,y1),∴S△OFQ= ||.|y1|=2,∴y1=±. 　　　 又由.=(c,0).(x1-c,y1)=(x1-c)c=(-1)c2,∴x1=c.…………8分 　　 ∴||==≥. 　　 当且仅当c=4时, ||最小,这时Q点的坐标为(,)或(,-).……12分 　　 　　∴,　 ∴. 故所求的双曲双曲线方程为

20．解(1)由抛物线的光学性质及题意知光线PQ必过抛物线的焦点，设，代入抛物线方程得：，　 (6分) (2)设，由题意知，又设是点M关于直线l的对称点，则有：，， 由对称性质知，代入直线l的方程得(或利用到角公式得，求出)。由，则，又P，F，Q三点共线得P=2。抛物线方程为。(14分)