数 学 试 题 ( 文 科 2 )参考答案

一．选择题： A B C B C　　　 A C A B C

二．填空题： ；　 80； ；　 ； 。

三．解答题。

16．解：(Ⅰ)

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………2分

　　　 由题意知对任意实数x恒成立，

　　　 得，

………………………………………………………6分

　　 (Ⅱ)由(Ⅰ)知

　　　 由，解得

所以，的单调增区间为……………………12分

17．证明：(1) ∵PA⊥平面ABCD，则PA⊥AC，由AB⊥AC，∴AC⊥平面PAB，∴AC⊥PB．

(2)连接BD交AC于F，因四边形ABCD是平行四边形，则F是BD中点，又∵E是PD中点，则EF是△PDB是中位线，∴EF//PB，又∵平面EAC，∴PB//平面AEC．

18．解：对任一人，其血型为A,B,AB,O型血的事件分别记为,它们是互斥的。由已知有： ,因为B,O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件,有： =0.29+0.35=0.64

(2)由于A,AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件,

=0.28+0.08=0.36

答：任找一人，其血可以输给小明的概率是0.64,任找一人，其血不能输给小明的概率是0.36

19．解：(Ⅰ)由题意可知，，即………(9分)

∴数列构成以为首项，以2为公比的等比数列，

∴，∴…………………………(9分)

(Ⅱ)

……………………………(14分)

20．解：依题意有而

故　得　 从而。

令，得或。

由于在处取得极值，故，即。

(1)　　　　　　 若，即，则当时，；

当时，；当时，；

从而的单调增区间为；单调减区间为

(2)　　　　　　 若，即，同上可得，

的单调增区间为；单调减区间为

21．解：(Ⅰ)

　　　 ∴点P的轨迹是D为焦点，l为相应准线的椭圆.

　　　 由

　　　 以CD所在直线为x轴，以CD与⊙D的另一个交点O为坐标原点建立直角坐标系.

　　　 ∴所求点P的轨迹方程为………………………………………………6分

　　 (说明：其它建系方式相应给分)

　　 (Ⅱ)G为椭圆的左焦点.

　　　 又

　　　 由题意，(否则P、G、M、D四点共线与已经矛盾)

　　　 又∵点P在椭圆上，

　　　 又

　　　 　……………………………………………………14分