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    精英家教网> 试卷> 高考文科数学仿真测试卷 文科数学(一) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 参考公式： 如果事件A、B互诉，那么： 如果事件A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那行n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是： 球的表面积公式：其中R表示球的半径. 球的体积公式：，其中R表示球的半径. 　　 区域作答。 3．考试结束，监考人员将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回。 第Ⅰ卷(选择题　 共60分) > 题目详情
    题目所在试卷参考答案：

    参考答案:

    一、选择题(本大题共2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

    题号
    		 1
    		 2
    		 3
    		 4
    		 5
    		 6
    		 7
    		 8
    		 9
    		 10
    		 11
    		 12
    答案
    		 A
    		 B
    		 C
    		 B
    		 A
    		 D
    		 B
    		 A
    		 B
    		 B
    		 D
    		 B

    简答与提示

    1、　

    2、或，；

    3、是平行四边形，；

    4、　;

    5、A、B、C三点共线;

    6、面积比是相似比的平方，体积比是相似比的立方;

    7、根据对称性；

    8、①函数是偶函数，②函数先单调递增后单调递减，③当时，；

    9、根据线线、线面、面面平行和垂直的有关判定逐个判断即可；

    10、依题意：；

    11、以正方体ABCD－A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点可作(个)三角形，正方体

    的表面及对角面每个面有=4(个)三角形，所以所求概率为；

    12、椭圆+＝1中，，所以(|PnF|)min=(|PnF|)max=

    所以.

    第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

    二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。)

    13、16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 14、(－1,1)和(2,+∞)

    15、24　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 16、④

    简答与提示：

    13、一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从

    全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽　　　　 人．

    14、解：由f(x)的解析式可知f(x)图象连续及f(x)的单调性可确定,

    在(－1,1)和(2,+∞)上均有f(x)＞0.

    15、设{an}公差为d，则后取四个数的公差或或，它们分别有14、

    8、2种取法，所以共有24个

    16、当=0，①不对；若+=0，点、在直线上或在直线的异侧，所以

    ②③错；

    三、解答题

    17、(本题满分12分)

    解：① ，，，

    ②

    解一、，，，又，

    ， 。　

    解二、，，，，

    ，，。　

    18、(1)　…………………4分

    　 　(2)t=2甲、乙两人可以相遇(如图，在C、D、E三处相遇)　 　…………………5分
    　
    设在C、D、E三处相遇的概率分别为PC、PD、PE，则：

    PC=　　　 …………………7分

    PD=　　 …………………9分

    PE=　 ……………………11分

    PC+PD+PE=即所求的概率为。　 ……12分

    19、(本小题满分12分)

    解：∵f(x)=(x +1)， f()= 17+12，　 ∴n= 4 　………………………2分

    又∵， ∴m= 4， ∴F(x)=(x+1)－(x+a)　…………4分

    (1)当a =－1时，F(x)=(x　+1)－(x　+a)=8x+8x　 　………………………6分

    (2)∵

    ∵F(x)=12(1-a)x+12(1－a)x +4(1-a)　　　 ………………………8分

    △=[12(1－a)]-4.12(1－a).4(1－a)

    =－48(1－a)< 0　　　　　　 (a≠1)

    Ⅰ)当1－a >0时，,F(x)为增函数．∵x∈[0，1]

    　　 ∴F(1)=－65　 ∴2 －(1+a)=－65

    ∴1+a=±3　　 ∴a =－4　　 a=2(舍去)

    Ⅱ) 当1－a <0时，,F(x)为减函数．

    　　 ∴F(0)=－65　 ∴1 －a=－65　　 ∴a =　　 a =－(舍去)

    综上：a =或a =-4　　 ……………………………………………………………12分

    20、(本题满分12分)

    解：⑴解法一：如图1，证明0M=0N=MN=AB=BC=AC,从而∠MON=

    ∴点E、F在该球面上的球面距离为.

    解法二：如图2，补形易证：∠EOF=∠GOH =.

    解法三：其实，易证：∠EOF=.

    解法四：如图3，建立空间直角坐标系，易知E(,0, )、F(0,, )

    ∴，从而∠EOF =.　　　 …………………6分

    　

    ⑵ 解法一：如图1，取BC中点P,连接AP交MN与Q,则易证，∠POQ就是所求二面角的平面角。

    在三角形OPQ中，OP=,PQ=OQ=AP=,可解得cos∠POQ=，

    ∴∠POQ=arcos(=arctan).　　　　　　　　　　　　　　 ……………………………12分

    解法二：如图2，补形成正方体去解决.

    解法三：如图3，建立空间直角坐标系去求解。

    21．(本小题共12分)

    解：

    (1)由已知得，.

    ………………………………………6分

    (2)因为：，

    所以：.　　　　　　　　　　　　　 ………………………………………8分

    又因为：，

    所以：　

    =.　　　　　　 ………………………………………11分

    综上，.　 ……………………………12分

    22．解：⑴ 设点M的坐标为(x，y)则由，

    得，及

    　　　　　　　　　　　 由　　　　 得　　　　　　 …………………3分

    　　　　　　　　　　　 ∴，由点Q在x轴的正半轴上得

    　　　　　　　　　　　 ∴M点轨迹G方程：()　　　　　　　　　 ……………………5分

    　　　　　　 ⑵ 设直线，其中　 代入

    　　　　　　　　　　　 得　　　 (1)　　　　　　　　　 ……………………6分

    　　　　　　　　　　　 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1，x2是方程(1)的两个实数

    　　　　　　　　　　　 ∴　　　　 ∴AB中点坐标为

    　　　　　　　　　　　 AB的垂直平分线为：， ……………………8分

    令,　　 ∴点E的坐标为　

    因为为正三角形

    　　　　　　　　　　　 ∴到直线AB的距离等于　　 …………………10分

    　　　　　　　　　　　 ∴　　 ……12分

    　　　　　　　　　　　 ∴．　　　　　 …………………………………………14分